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Level 3: 数学与 3D 变换

向量与矩阵数学基础

线性代数:图形学的骨架

如果没有数学,WebGL 只能在屏幕上画 2D 图形。正是矩阵变换让我们进入了 3D 空间。

1. 向量 (Vectors)

描述位置、方向和颜色。在 GLSL 中,我们频繁使用向量点积 (dot) 和叉积 (cross) 来计算角度和法线。

2. 矩阵 (Matrices)

通过 4x4 矩阵,我们可以将物体在空间中平移、旋转、缩放。这些统称为“放射变换”。

// 典型的 4x4 矩阵变换流程
finalPosition = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vertexPosition;

掌握空间感知

接下来,我们将学习如何将这些抽象的数学应用到真实的 3D 坐标系中。